1. Ο Stefan Banach ήταν ένας λαμπρός επιστήμονας, εκπρόσωπος της μαθηματικής σχολής του Lviv και μέλος της Πολωνικής Ακαδημίας Μάθησης, που καταγόταν από οικογένεια ορεινών, αλλά ήταν νόθο παιδί και μεγάλωσε σε ανάδοχη οικογένεια. Οι γονείς δέθηκαν με νέους συνεργάτες και έδωσαν τον γιο τους στον ιδιοκτήτη ενός τοπικού πλυντηρίου. Από την παιδική του ηλικία, εξέπληξε με τις εκπληκτικές γλωσσικές του ικανότητες, και πάνω απ' όλα, το ταλέντο του στα μαθηματικά, γι' αυτό και εργάστηκε ως δάσκαλος.
2. Ήταν αυτοδίδακτος στα μαθηματικά, αλλά ήταν τόσο γνώστης όσο και οι επιστήμονες του πανεπιστημίου. Το 1916, η συνομιλία του με έναν φίλο ακούστηκε κατά λάθος από έναν Εβραίο καθηγητή μαθηματικών, τον Hugo Steinhaus. Ο επιστήμονας ήταν τόσο γοητευμένος από τη γνώση του νεαρού αγοριού που του πρόσφερε μια κοινή δημοσίευση και στη συνέχεια περαιτέρω συνεργασία, η οποία διήρκεσε για πολλά χρόνια. Μέχρι το τέλος της ζωής του, ο Steinhaus θεωρούσε τον Banach ως ανακάλυψη της ζωής του.
3. Το 1920, ο καθηγητής Antoni Łomnicki δέχτηκε τον Stefan Banach ως βοηθό του στο Πολυτεχνείο του Lviv, παρόλο που η ιδιοφυΐα δεν είχε ολοκληρώσει σπουδές. Επίσης δεν είχε κόμπλεξ σε αυτό το σημείο. Του αρκούσε το γεγονός ότι μπορούσε να αφιερώσει τον χρόνο του στα μαθηματικά. Legend είναι το διδακτορικό του, το οποίο ήταν ένα συνονθύλευμα χαλαρών σημειώσεων. Οι συνάδελφοι που ανακάλυψαν τη σημασία της ανακάλυψης του Μπάναχ συγκέντρωσαν αυτές τις σημειώσεις σε ένα χαρτί και στη συνέχεια ζητήθηκε από τον Μπάναχ να έρθει σε μια μελέτη όπου φέρεται να περίμενε τη βοήθειά του στον τομέα της επιστήμης. Δεν είχε ιδέα ότι υπερασπιζόταν τη διδακτορική του διατριβή απαντώντας στις ερωτήσεις. Με αυτόν τον ασυνήθιστο τρόπο, έγινε διδάκτωρ μαθηματικών.
4. Μόλις δύο χρόνια αργότερα ο Banach έγινε καθηγητής και έγινε η μεγαλύτερη αυθεντία στον τομέα της λειτουργικής ανάλυσης. Οι ερευνητικές και διδακτικές του δραστηριότητες ενέπνευσαν νεαρά μαθηματικά ταλέντα. Σύντομα ιδρύθηκε η περίφημη Μαθηματική Σχολή Λβιβ.
5. Ως νεαρό αγόρι, ο Stefan Banach έβγαζε επιπλέον χρήματα όσο μπορούσε. Για παράδειγμα, ήταν μοντέλο ενός τοπικού φωτογραφείου και η φωτογράφηση μαζί του προσέλκυσε πολλούς πελάτες στο εργοστάσιο.
6. Παρά το εξαιρετικό ταλέντο του, ο Stefan Banach κόντεψε να μην του επιτραπεί να δώσει τις τελικές του εξετάσεις. Λίγο πριν από τις απολυτήριες εξετάσεις της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, το αγόρι είχε οκτώ μαθήματα σε κίνδυνο. Αν δεν υπήρχε η μεσολάβηση του μαθηματικού του σχολείου και του κατηχητή, δεν θα έδινε τις εξετάσεις.
7. Ο Stefan Banach είχε μεγάλο ταλέντο στο να παρουσιάζει δύσκολα μαθηματικά προβλήματα με απλό τρόπο. Έτσι του ανατέθηκε η δημιουργία εγχειριδίων για τις τάξεις της κατώτερης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, τα οποία θεωρούνται μέχρι σήμερα τα καλύτερα σε αυτόν τον τομέα.
8. Ο μαθηματικός φημιζόταν για το δυνατό κεφάλι του και ότι ήταν η ζωή και η ψυχή του πάρτι σε όλες τις εκδηλώσεις. Ακόμη και μετά το συνέδριο των μαθηματικών στη Τζόρτζια, όπου κανείς δεν έχυνε το γιακά του και οι περισσότεροι από τους παρευρισκόμενους έπρεπε να επιστρέψουν στα δωμάτιά τους πιο γρήγορα λόγω της κακής ικανότητας επεξεργασίας του αλκοόλ, ο Μπάναχ κράτησε το μυαλό του παρών μέχρι το τέλος. Οι συνάδελφοί του αποκαλούσαν τα πάρτι στην παρέα του «μπαναλισμούς» προς τιμήν του.
9. Ως λέκτορας, ο Μπάναχ φημιζόταν ότι αργούσε πολύ συχνά στα μαθήματά του, ενημερώνοντας ότι τα μαθήματα δεν θα τελείωναν την προγραμματισμένη ώρα και στη συνέχεια τα τελείωνε πολύ νωρίτερα. Οι φοιτητές, ωστόσο, ισχυρίστηκαν ότι μέσα σε τριάντα λεπτά ο καθηγητής Banach τους μετέφερε πιο περίπλοκες γνώσεις από το υπόλοιπο εξάμηνο.
10. Στη δεκαετία του 1930, το όνομα του Μπάναχ ήταν γνωστό στους μαθηματικούς σε όλο τον κόσμο και τα έργα του χρησίμευαν ως βοηθήματα διδασκαλίας σε όλα τα πανεπιστήμια που σέβονται τον εαυτό τους.
11. Στο κύμα της δημοτικότητας του Stefan Banach, όλο και περισσότερα πανεπιστήμια σε όλο τον κόσμο ήθελαν να τον προσελκύσουν. Ακόμη και ένας απεσταλμένος από τις Ηνωμένες Πολιτείες ήρθε σε αυτόν και όταν ο Μπάναχ τον ρώτησε πόσα θα μπορούσε να κερδίσει στην Αμερική, έλαβε ένα χαρτί με τον αριθμό "ένα" και άκουσε ότι μπορούσε να προσθέσει τόσα μηδενικά όσα είχε. ήθελε σε αυτό. Ωστόσο, κάθε ποσό φαινόταν στον Μπάναχ πολύ χαμηλό για να εγκαταλείψει την πατρίδα του.
12. Τον Απρίλιο του 1939, ο Στέφαν Μπάναχ έγινε πρόεδρος της Πολωνικής Μαθηματικής Εταιρείας και έλαβε βραβείο είκοσι χιλιάδων ζλότι. Δυστυχώς, λίγους μήνες αργότερα ξέσπασε ο Β' Παγκόσμιος Πόλεμος και τα χρήματα χάθηκαν.
13. Μετά το ξέσπασμα του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, ο βιολογικός πατέρας του και η κόρη του από τον δεύτερο γάμο ήρθαν σε επαφή με τον Μπάναχ. Ο Μπάναχ ρώτησε το κορίτσι ότι, αν ποτέ και οπουδήποτε στον κόσμο είχε προβλήματα και χρειαζόταν βοήθεια, πήγε σε μαθηματικούς και είπε ότι ήταν η αδερφή του Μπάναχ. Ήξερε ότι το όνομά του θα έκανε μαγικά και η ετεροθαλής αδερφή του θα λάμβανε τότε βοήθεια.
14. Ο Stefan Banach μπορούσε να καπνίζει έως και πέντε πακέτα τσιγάρα την ημέρα, γι' αυτό και αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας. Μετά τον θάνατό του η Διεθνής Stefan Banach για εξαιρετικά επιτεύγματα στον τομέα των μαθηματικών.
15. Το 2016, ένα μνημείο που απεικονίζει τον Stefan Banach και τον Otto Nikodym κατά τη διάρκεια μιας συνομιλίας σε ένα παγκάκι αποκαλύφθηκε στις φυτείες της Κρακοβίας. Είναι μια ανάμνηση της πρώτης συνάντησης ενός μαθηματικού με τον Hugo Steinhaus, με την οποία ξεκίνησε η μαθηματική του καριέρα.